方差、协方差、相关系数的计算公式,及运算法则，协方差公式 相关系数公式

　　简介：

　　一维随机变量的期望和方差

　　二维随机变量的期望和方差

　　协方差

　　 1.一维随机变量期望和方差：

　　公式：

　　离散型：

　　 e(x)=i=1-nxipi

　　 y=g(x)

　　 e(y)=i=1-ng(x)pi

　　连续型：

　　 e(x)=-- xf(x)dx

　　 y=g(x)

　　 e(y)=-- g(x)f(x)dx

　　方差：D (x)=E (x)-E (x)

　　标准差：根号下的方差。

　　常用的数学期望和分布方差：

　　 0~1分布期望p方差p(1-p)

　　二项分布b(n，p)期望np，方差np(1-p)

　　泊松分布 ()期望方差

　　几何期望1/p，方差(1-p)/p

　　正态分布期望，方差

　　均匀分布，期望a b/2，方差(B-A)/12

　　指数分布e()预计为1/，方差为1/。

　　卡方分布，x (n)期望n方差2n

　　期望e(x)的性质：

　　 e(c)=c

　　 e(ax c)=ae(x) c

　　 e(x -y)=e(x) -e(y)

　　 x和y相互独立：

　　 e(xy)=e(x)e(y)

　　方差d(x)的性质：

　　 d(c)=0

　　 d(ax b)=a d(x)

　　 d(x -y)=d(x) d(y) -2cov(x，y)

　　 x和y相互独立：

　　 d(x -y)=d(x) d(y)

　　 2.二维随机变量的期望和方差：

　　 3.cov(x，y):

　　 d(x -y)=d(x) d(y) -2cov(x，y)

　　协方差：

　　 cov(x，y)=e(xy)-e(x)e(y)

　　相关系数：

　　 Xy=cov (x，y)/x的标准差* y的标准差

　　 Xy=0是x，与Y无关.

　　记住：独立一定是无关的，无关不一定独立。

　　协方差的性质：

　　 cov(x，y)=cov(y，x)

　　 cov(x，c)=0

　　 cov(x，x)=d(x)

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