标准误差的计算公式是什么，标准误差的公式

　　标准差和标准差是统计学中的两种方差估计量。两者只有一字之差，但估计意思却大相径庭。

　　首先，从英文名来看，标准差就是标准差，偏差就是“偏离”的意思，标准差代表数据的离散程度；标准误差的英文名称是standard error，代表多重抽样中单个统计量的可变性。可以理解为，前者代表数据本身的可变性，后者代表抽样行为的可变性。

　　从计算公式看，标准差计算公式：

　　标准误差的计算公式：

　　其中，s是上式的标准差，但它代表的是n次采样得到的样本统计量(如均值)的标准差。

　　该公式体现的具体过程如下：

　　 1.从总体中抽取N个样本(每个样本的数量是可变的，不一定是1)。

　　 2.计算每次抽样的统计数据，如平均值、中位数、百分位数等。

　　 3.计算统计数据的标准差，并根据采样次数计算标准误差。

　　当样本的标准差固定时，采样次数越大，标准差越小。直观地说，降低抽样分布的标准误最直接的方法是增加抽样尺度，标准误与数据尺度的关系是平方根，也就是说，要将抽样的标准误降低一半，抽样次数要增加到原来的4倍。

　　另一方面，如果采样行为已经完成，那么采样数n是固定的，此时，这个采样分布的标准差可以作为标准差的估计。

　　综上所述，标准差比标准差有更丰富的含义，而这种丰富性来自于N的引入，即抽样分布的规模，数据的规模与抽样行为有关。就普遍性而言，标准差更适用。它只描述了数据本身的特征。无论是统计的总体，还是抽样产生的统计数据，只要是数据，都可以计算标准差。

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