名义利率实际利率计算公式，名义利率和有效利率的关系公式

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发表时间：2023-05-12

　　宏观上，很好理解。实际利率=名义利率-通货膨胀率。比如，如果目前cpi为3%，那么100元的实际购买水平应该是97元(1-3%)。也就是说，如果此时借100元，假设利率为10%，即名义利率为10%，但每100元又有3%的通货膨胀。因此，如果你这样计算，每100元佑借款的实际利率应该是4%(7%-3%)。同样，表面上你要向银行支付7元的利息，但实际上通货膨胀为你扣除了3元，所以你只需支付4元。

　　微观上，名义利率就是我们在购买理财时经常看到的年化利率，而实际利率就是我们的实际收益。小白首先用一个简单的计算问题来解释它：

　　同上，比如本金100，名义利率10%

　　如果计息期为一年，那么一年后的本息之和为100*10%=110，那么实际利率为10%(10利息/100本金)。

　　如果计息期为半年，则该半年的名义利率直接减半至5%。那么，这100元就要在一年内分两次计息。根据公式100 * (15%)，一年后本息之和为110.25。如果换算，此时的实际利率为10.25%(10.25元人民币利息/100元人民币本金)。

　　不知道大家有没有发现，实际计息期不满一年的，名义利率会小于实际利率；如果等于一年，两者相等。超过一年怎么办？我们先假设名义利率会高于实际利率，然后推导：

　　假设名义利率为R，一年的计息次数为N，每期的名义利率为r/n，本金为P，一年后的本息之和为F:

　　根据公式：f=p(1 r/n)n

　　那么，得到的利息就是：本金和利息-本金=p (1 r/n) n-p。

　　这时，我们开始计算实际利率，即利息/本金=(p(1 r/n)n-p)/p=(1 r/n)n-1。

　　这样，名义利率和实际利率之间的关系就出来了：

　　当n

　　当n=1时，实际利率等于名义利率。当n1时，实际利率大于名义利率。同样，n越大，两者相差越大。